Расчёт мощности электродвигателя для поршневых механизмов можно выполнить по индикаторной диаграмме сжатия (рис. 6.2)
Индикаторная диаграмма строится в координатах р – V, где р — давление рабочего тела (жидкости или газа), Па, а V – удельный объём рабочего тела, м3/кг.
Всасывание вещества происходит при постоянном давлении р1 и изображается на диаграмме горизонтальной прямой 1 – 2. Если всасывается атмосферный воздух, то р1 равно атмосферному давлению. В зависимости от конструкции нагнетателя процесс сжатия может быть адиабатным (линия 2 – 3), политропным (линия 2 – 3́́ ) или изотермическим (линия 2 – 3́́ ́ ). Нагнетание рабочего тела изображается горизонтальной прямой 3 – 4, что соответствует постоянному давлению р2. После удаления рабочего тела из рабочего цилиндра давление в нём мгновенно падает от р2 до р1 (линия 4 – 1) и цикл повторяется.
Рис. 6.2. Индикаторная диаграмма сжатия
Удельная работа, затрачиваемая на сжатие вещества, в диаграмме р – V отображается площадью, ограниченной линиями цикла. Наименьшей площади 1 – 2 – 3́ ́ – 4 соответствует цикл с изотермическим сжатием по линии 2 – 3́ ́. Наибольшая работа (площадь 1 – 2 – 3 – 4) совершается при адиабатном сжатии по линии 2 – 3.
Работа А (Дж/кг) при сжатии для политропного процесса:
где Q – производительность компрессора, м3/с;
ηk – индикаторный КПД компрессора при реальном рабочем процессе;
η – КПД механической передачи.
Теоретические индикаторные диаграммы существенно отличаются от действительных, а получение их не всегда возможно, поэтому при определении мощности на валу компрессора пользуются приближённой формулой, в которой исходными данными являются производительность компрессора, работа адиабатического и изотермического сжатия и КПД компрессора, значения которых приводятся в справочной литературе.
В этом случае необходимая мощность
где Аа, Аи – соответственно работы адиабатического и изотермического сжатия 1 м3 атмосферного воздуха до давления р2.
Для поршневых механизмов, работающих при постоянном напоре Н, мощность на валу и скорость вращения находятся в прямой зависимости, так как поршень при каждом ходе преодолевает постоянное среднее усилие независимо от скорости вращения. Поэтому при заданном графике нагрузки на валу механизма и его номинальной скорости можно предварительно выбрать двигатель по среднему моменту.