На рис. 6.11 показана система управления асинхронным электроприводом центробежного насоса для стабилизации давления в системе водоснабжения.
Рис. 6.11. Система управления насосом с использованием нечёткой логики
Система управления включает в себя микропроцессорную систему, реализующую управление по правилам нечёткой логики, и преобразователь частоты, позволяющий регулировать подачу насоса изменением частоты его вращения. Функции принадлежности входных и выходных сигналов, а также правила принятия решений формируются на основе знаний эксперта о ходе технологического процесса.
Значение давления р определяется датчиком давления, сигнал с которого после двенадцатиразрядного аналого-цифрового преобразования поступает в микропроцессорную систему управления в виде целого числа (от 0 до 4000). Допустим, что требуемое значение давления находится в середине диапазона измерения датчика. Заданное давление рз примем равным 2000. Тогда отклонение текущего давления (ошибка регулирования) dр от заданного значения находится в диапазоне от – 2000 до +2000. Для перехода к нечётким переменным по отклонению давления примем стандартную форму функций принадлежности трёх термов: уменьшить (М), норма (Н), увеличить (В) (рис. 6.12).
Рис. 6.12. Вычисление ошибки регулирования dP
Чтобы более качественно управлять процессом, вычисляется также скорость изменения давления υр, которая может принимать значения от – 2000 до +2000. Для перехода к нечётким переменным скорости изменения давления принимается стандартная форма функций принадлежности трёх термов: уменьшить (М), норма (Н), увеличить (В) (рис. 6.13).
Рис. 6.13. Вычисление скорости изменения давления υр
Для регулирования скорости электропривода насоса с помощью преобразователя частоты используется сигнал задания скорости uωкоторый поступает с выхода цифроаналогового преобразователя микропроцессорной системы управления. Формированием управляющего сигнала обеспечивается изменение частоты вращения ω, которое определяется целым числом в диапазоне от 0 до 4000. В лингвистических переменных нечёткой логики управление изменением частоты вращения может быть представлено пятью термами: сильно уменьшить (СМ), уменьшить (М), норма (Н), увеличить (В), сильно увеличить (СВ) (рис. 6.14).
Рис. 6.14. Формирование управляющего сигнала изменением частоты вращения ω
Если давление меньше и его значение не изменяется, то частоту вращения насоса увеличиваем. С помощью нечётких переменных это правило можно записать так: если dp =M и υр=Н, то ω=В.
Если давление меньше и его значение уменьшается, то частоту вращения насоса сильно увеличиваем. С помощью нечётких переменных это записывается так: если dp = M и υр = М, то ω = СВ.
Аналогично составляются остальные правила. Если анализировать все возможные состояния условий, то для данного случая можно составить 9 правил. Совокупность всех правил удобно представить в виде таблицы, в которой столбцы соответствуют условиям одного параметра, строки — условиям другого параметра, а на их пересечениях записываются выводы, соответствующие этим условиям (табл. 6.1).
Таблица 6.1
Совокупность правил нечёткой логики для управления насосом
В качестве метода дефазификации примем метод центра тяжести. Рассмотрим, как определяется управление в некоторой точке движения системы. Предположим, что имеется отклонение давления, равное минус 800, и давление продолжает уменьшаться со скоростью минус 400. Тогда термы М и Н отклонения давления имеют степени принадлежности соответственно 0,4 и 0,6 (рис. 6.12), а термы М и Н скорости изменения давления равны соответственно 0,2 и 0,8 (рис. 6.13). Остальные термы имеют степень принадлежности равную 0. Для принятой формы записи правил степень принадлежности антецедента каждого правила определяется по минимуму всех условий, то есть для вывода имеют значение только правила, содержащие условия с ненулевыми степенями принадлежности:
1. Если dp = M и υp = M, то ω = СВ;
2. Если dp = M и υp = Н, то ω = В;
3. Если dp = Н и υp = M, то ω = В;
4. Если dp = Н и υp = Н, то ω = Н.
Каждое из этих правил даёт степень принадлежности выводу по минимуму:
- тСВ(ω) = min {mM(dp); mM(υp)} = min {0,4; 0,2} = 0,2;
- тВ(ω) = min {mM(dp); mH(υp)} = min {0,4; 0,8} = 0,4;
- тВ(ω) = min {mH(dp); mM(υp)} = min {0,6; 0,2} = 0,2;
- тH(ω) = min {mH(dp); mH(υp)} = min {0,6; 0,8} = 0,6.
На втором шаге формирования нечёткого вывода определяется степень принадлежности термов выходной переменной по максимуму. Например, выражения п.п. 2 и 3 дают разные значения степени принадлежности для терма В, но берётся максимальное:
тВ(ω) = mах {mВ(ω)2; mВ(ω)3} = mах {0,4; 0,2} = 0,4.
Таким образом, при данном состоянии входных сигналов степени принадлежности термов выходной переменной имеют значения (рис. 6.14):
{mСМ, тМ, тН, тВ, тСВ} = {0; 0; 0,6; 0,4; 0,2}. (6.24)
Для перехода от нечётких выводов к управляющему воздействию используется формула дефазификации по методу центра тяжести:
Подставив в выражение (6.25) числовые значения, получим
Таким образом, получено значение сигнала управления электроприводом насоса.